幾何学平均ってなに?

こんにちは。伊川(@naonaoke)です。

今回は、幾何学平均について紹介します。

幾何学平均というと、難しいかもしれません。

平均といっても色々な平均があります。

今回は、その点を重点的に説明します。

今回のブログはこんな人におすすめ

このブログはこんな人にお勧め
  • Excelで統計を勉強したい人
  • Excelの統計関数を勉強したい人
  • 幾何学平均に興味のある人

このブログを読み終わるころには・・・

このブログを読むと、GEOMEAN関数を使えるようになります。
また、幾何学平均を理解することが出来ます。


スポンサーリンク
スポンサーリンク

平均にも色々ある

 

普通に平均というと、母数で合計を割ったものになります。

Excelの関数で言うならば、Averave関数になります。

Averave関数を、数学的にいうならば、相加平均といいます。

しかし、相加平均には、弱点があります。

幾何学平均 作業手順 その1 相加平均の弱点


上の図を見てください。

A組とB組の平均点は、同じく50です。

しかし、この平均には、あまりにも無理があります。

B組の平均点50は、納得できますが、A組の平均点は、納得ができないです。

それは、A組の生徒Aと、生徒Bの点が、80点も離れているからです。

このように、相加平均(Averave関数)は、平均したい点数が、離れたら、離れるほど、数字がおかしくなります。

幾何学平均 作業手順 その2  GEOMEAN関数

平均したい点数、または、値が離れている場合は、相乗平均(GEOMEAN関数)を使います。

高校の数学で習ったはずですが、私には記憶にありません。


このような公式です。

しかし、この面倒な公式を GEOMEAN関数は一瞬で計算してくれるので、公式を覚えることは不要です。

どの場面で、相乗平均をつかうのか、相加平均を使うのかを覚えるのではなく、暗記しましょう。

幾何学平均 作業手順 その3 相乗平均を使う場面

相乗平均を使う場合
  • 経済成長率
  • 人口増加率
  • 売上増加率

問題

この3つを覚えておくと十分だと思います。

一例をあげます。

相乗平均の問題
札幌市の人口が、2019年に2倍になりました。
さらに、2020年いは、8倍になりました。
1年あたりの人口増加率は、何倍か?

正解は、実際には2倍のさらに8倍ですから、2×8=16倍にならなければいけません。

相加平均の場合

相加平均(Averave関数)⇒ (2+8)/2=5 5倍

1年あたり5倍になり、結果はおかしいとなります。

相乗平均の場合

しかし、相加平均(GEOMEAN関数)を利用すると、結果が違います。


16の平方根は、4です。

つまり、1年目に4倍、2年目に4倍で、16倍となり、つじつまが合います。

相加率や、成長率の平均で使います。

幾何学平均 その4 A組と、B組の平均を、相乗平均で算出

A組の相乗平均は、なぜ30になるのでしょうか?


900㎠の1辺の長さは、普通の人は、1辺が、30㎝と答えるはずです。

20㎝と45㎝の組合を選択する人は、ほとんどいないと思います。

相乗平均が、幾何学平均といわれる所以になります。

誰しもが、選ぶ数字、この場合でしたら、30㎝です。

この30㎝を、一瞬で算出するのが、GEOMEAN関数なのです。

幾何学平均 その5  GOMEAN関数の使い方


セルに、GOMEANと入力後、対象のセルをなぞるだけです。

SUM関数と同じで特に難しい操作ではありません。

ここがポイント

ここがポイント
Function8.png
統計に関しては、勉強していくと本当に面白いですね。複雑な計算も、Excelには、統計関数が完備されています。データ分析も楽しくなります。統計に関しては、関数や、VBAでなく、統計学そのものの考え方です。
動画とブログでわかりやすくExcelとACCESSを紹介しています

まとめ

相乗平均を勉強してから、自社の平均の数字を疑うようになりました。

数字を提示されると、一見、正しいエビデンスに見えます。

しかし、エビデンスの根拠となる数字を疑うことを教えてくれるのが、統計学です。

最後まで、読んでいただきありがとうございました。

今回のサンプルファイルは、No176です。

サンプルファイルを購入希望の方はココをクリック
サンプルファイルの購入
ブログが動画で紹介した内容のサンプルファイルを購入できます。
月額3,000円です。
練習用ファイルもダウンロードできます。
PayPal経由でお支払いでます。
ダウンロード回数に制限はありません。
スポンサーリンク

Twitterでフォローしよう

おすすめの記事