Excelで学ぶやさしい統計学では、漠然と数字を表示していました。

しかし、その数字には意味があります。

今回は少し、復習しながら、統計を考えてみます。

みなさんの身近に、統計は存在するのです。

データ分析ツールを利用して、基本統計量を求める

こんにちは。伊川(@naonaoke)です。

今回は、データ分析ツールを利用して、基本統計量を紹介します。

勉強していて、利用していて、データ分析ツールは、本当に便利だと痛感しています。

ここで、重要なのでは、集計と分析は違うということを理解しましょう。

データを集めて計算する⇒これが集計で、関数や、VBAを利用して、データを整形します。

集計されたデータを解析する⇒これが、データ分析です。ここに統計学が、関わります。

統計関数は、統計学の手法を理解していないと使えません。

ほとんどの、Excelの基本書は、集計について記載されています。

しかし、それは、単純な計算です。

Excelは、世界一頭の良い電卓といいましたが、Excelも進化します。

データ分析まで、出来るようになり、クリックだけで、分析結果がでます。

今回も、競馬のデータを利用しますが、ご了承ください。

このブログはこんな人にお勧め

今回のテーマ
  • 統計学を勉強している人
  • データ分析ツールを利用したい人
  • 集計関数に飽きた人

このブログを、読み終わるころには・・・・

統計学の基礎となる用語を理解できます。また、データ分析ツールにおいて、基本統計量をカンタンに算出できるようになります。

統計関数を利用するのが、馬鹿らしくなるくらいデータ分析ツールは、カンタンに操作できます。

基本統計量とは?

基本統計量とは、データの基本的な特徴を表す値のことで、代表値と散布度に区分できます。

代表値とは、データを代表するような値のことで、例えば、平均値、最大値、最小値などがあります。

散布度とは、データの散らばり度合いを表すような値のことで、例えば、分散、標準偏差などがあります。

基本統計量 作業手順 その1 データベース確認


基本統計量 作業手順 その2 データ分析ツール操作手順

データ分析ツールを起動して、基本統計量を選択します。

赤枠の中を選択します。

今回は、出力先も設定しました。

このような分析結果が表示されます。

では、S指数_4について説明します。

基本統計量 作業手順 その3 用語解説

平均

言わずと知れた、平均です。

データの合計を、データ個数で割ったものです。

但し、平均には、相加平均、相乗平均、調和平均の3つがあります。

今回のデータ分析ツールで表示されているのは、相加平均です。(小学校で習う平均です)

最大、最小、範囲


S指数_4の中での、最大値と最小値を表示しています。

範囲というのは、最大値の絶対値と最小値の絶対値を足したものです。

標準偏差を算出する前の、簡易的なバラツキを確認するために使われます。

中央値 最頻値



ヒストグラムを描くと上のようになります。

競馬なので、綺麗なグラフが描けません。

便宜上、0を除いたブラフを描きます。

中央値 最頻値(0を除くバージョン)



最頻値は、データの中で、最も、出現した値です。


集まったデータの個数が奇数の場合は、小さい順に並び変えた時の真ん中のデータが中央値になります。

集まったデータの個数が偶数の場合は、小さい順に並び変えた時の真ん中2つのデータを平均したものを中央値になります。

例えば、データのうち1つだけめちゃくちゃ大きな値だと、平均は大きく変化しますが、中央値はそれほど変化しません。

このように、中央値は、平均と違い、外れ値(他のデータと大きく外れた値)の影響を受けづらいメリットがあります。

国民の平均年収は、平均値で算出しないで、中央値、または、最頻値で報道すべきなのです。

標準偏差    分散



データのバラツキを計測すると、すべて0になります。

よって、すべてのデータの平均と、差を2乗します。

※この説明は、長くなるので、割愛します。

この数字が分散です。

その分散を用いて求めるのが、標準偏差です。

つまり、平均からどれくらい離れているのかということです。

歪度 尖度


このような図を正規分布と言います。

左右対称になっています。

この時の、歪度、尖度の値は、0になります。



グラフのゆがみ具合を表した数値になります。

標準誤差

選ぶ組み合わせに依って統計量がどの程度ばらつくかを、全ての組み合わせについての標準偏差で表したものをいいます。

例えば、A馬、B馬、C馬の組み合わせと、A馬、B馬、D馬の組み合わせでは、数値が同じでない限り、誤差がでます。

この誤差のことを標準誤差と言います。

合計 データ個数


合計は、全数値の合計です。

データ個数は、そのままで、642頭の馬の数値を合計したものです。

最大値 最小値 信頼度

ダイアログボックスの数字を変更します。

ここに表示されたのは、2番目に大きい数字と、2番目に小さい数字を表示しています。

信頼度に関しては、この数字は、データ分析ツールを使って算出された値は、必ずしも正しいとは言えません。

素朴な疑問

統計を勉強していて、突然、目の前が霧に包まれることがあります。

今回の例でいうと、百位分数で、正確な順位がわかりました。

しかし、その情報から、基本統計量や、正規分布で、全体の何%なのかということをやることが、私は理解できませんでした。

しかも、難しい関数や、難しい言葉が沢山あります。

やっぱり、統計って難しい

今回の例を言うと、

漠然としたデータを、百位分数で使って、1個のデータとして作成した。

普段、会社の売上や、テストの平均、いわゆる、百分率を使って、構成比等を算出している業務です。

たぶん、普通は、ここまでです。

基本統計量でやっていることは、母集団(抽出元:百位分数)のデータの中身をデータ分析することによって、推測できるようにします。

つまり、この母集団の状態を推測するには、正規分布を利用して推測するのが、一番適しています。

つまり

①百位分数

②基本統計量

やっていることは、同じようなことですが、統計の目的が違います。

ここは、本当に重要です。

とりわけ、Excelで統計を勉強しているなら、統計関数が、変わると、統計の目的も異なると思ってください。

S指数_4で、指数71の馬は全体のどこに位置するか?

=NORM.DIST(71,Q3,Q7,TRUE)

NORM.DIST(ノーマルディストリビューション)関数で調べます。

そうすると、0.635、つまり、63.5%となります。

 

逆に、上位10%以内に入るためのS指数は、

=NORM.INV(0.9,Q3,Q7)となります。

つまり、84点の数字が必要となります。

 

 

これが基本統計量を元に、母集団のデータを調べるということです。

ちなみに、信頼度は、

=NORMINV(0.975,Q3,Q7)-Q3

これで求めることができます。

計算結果は、26.6となります。


ここがポイント

ここがポイント
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統計学は、仕切りが高そうに思いますが、用語を、確実に覚えると、それほど、難しいものではありません。もっとも、難しい分野もあります。それは、また、違う分析ツール等もあります。

まずは、Excelの分析ツールを使いこなしましょう。

動画とブログでわかりやすくExcelとACCESSを紹介しています

まとめ

テータ分析ツールを利用することで、もっと、統計が好きになりました。

今後、重要な役割を担う学問だと思います。

今回のサンプルファイルは、ありません。

サンプルファイルを購入希望の方はココをクリック
ネットや基本書で調べるはやめてください

わからない事を延々と考えるのは、無駄です。

  • なんで作動かないの?
  • もうやだ!VBAなんか嫌い!
  • ネットで調べても情報がない!

必ず作動するコードが、ここにあります。

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