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不偏分散について関数を使わないで考える
こんにちは。伊川(@naonaoke)です。
今回は不偏分散を、VAR.S関数を使わないでExcelに表現をしてみます。
不変分散に関しては、公式自体が難しいので、単純にセルに求めるための計算式を入力していきます。
みなさんが、Excelを始めて間もないころの関数なので難しくはありません。
ただし、この不偏分散を理解するのに、バラツキなるものを軽く知っておく必要があるので、そこから説明をしたいと思います。
このブログはこんな人にお勧め
- Excelで統計学を勉強している人
- Excelの統計関数を勉強したい人
- はらつきという概念がわからない人
このブログを、読み終わるころには・・・・
しかし、統計がわかれば、もっともらしいことも、見破ることが可能です。
数字は、Excelが計算できても、どの場合に何を使うのかは、人間の力量です。
バラツキとは?
初めて、pythonで統計をやったとき、イヤになりました。
よく「データに、バラツキがある」と言うような場合があります。
その頃の私にとっては、データが飛び散っているというか、バラバラ位にしか思っていませんでした。
そのように思った人は、ある意味正しいです。
半分当たっています。
ただ、統計という学問の中に、バラツキと出てくるので、難しく感じるのです。
バラツキを理解する 作業手順 その1 身近なバラツキを考える
A市に、新しく小学校が設立しようとしています。
現在、どれくらいの児童が、新しい小学校に入学できるのかを確認しています。
みなさんは、どのような観点から、新しい小学校に通う児童数を推測しますか?
この問題に関しては、通学可能なのかを考えます。
もちろん、公立小が学校は、校区が決まっています。
この校区を決める重要な要素が、通学距離だと思います。
各児童の平均通学距離を計算するはずです。
この時、平均距離によっていれば、バラツキは、少なく、平均距離から、散っているようであれば、バラツキが大きくなります。
これが、統計学でいうバラツキです。
これを理解すると、バラツキを使って考えているものって結構あるような気がします。
平均値を信用していいのか?
今まで私が動画で紹介してきたことを、言うならば、素直に平均値を信じていいのか?という事です。
平均する数値が散らばっている場合、相加平均を信じられないから、相乗平均や、最頻値、中央値を紹介したわけです。
その中で、サンプル数から、どれくらいの母集団が存在するのかという事に発展したのです。
バラツキを理解する 作業手順 その2 どのように計算するのか?
平均(2,267m)から、各児童の小学校までの距離の差を求めて、合計すると、必ず0になります。
どの数値でも同じなのです。
このままでは、どうしようもないので、0にならないようにするためには、絶対値にする方法もあります。
だけど、絶対値は結構取り扱いが面倒なのです。
だから、2乗します。
しかし、これは、2乗したものです
298,556の平方根は、約543mとなります。
分散にルートを付けたものを標準偏差といいます。
0に近ければ近いほど、サンプルの平均は信用できるという事になります。
この3人の児童は、自宅から、小学校までの通学距離は、543mのバラツキがあるという事になります。
この計算は、絶対にわすれないでください。
小学校から自宅までの距離の2乗の総和になります。
その総和を個数で割ると分散になります。
不偏分散を関数なしで表現 作業手順 その1 前回の内容を関数で実行
不偏分散を関数なしで表現 作業手順 その2 番外編
結局、このような考え方を競馬に生かせないかと考えています。
ExcelもACCESSも、始まりは、競馬でした。
必ず、糸口があると思っている今日この頃であります。
しかし、競馬だけではなく、ビジネスにも生かせますので、勉強をしています。
ここがポイント
![Function8.png](http://keiyu.xyz/wp-content/uploads/2019/10/102819_0637_Function8.png)
統計学は、身近なことを、難しい言葉で説明するので、余計に難しく感じます。しかし、統計がわかれば、もっともらしいことも、見破ることが可能です。数字は、Excelが計算できても、どの場合に何を使うのかは、人間の力量です。
まとめ
標準偏差や、バラツキは、初めは難しいものでした。
今も難しいとこに変わりはありません。
しかし、少しずつ慣れてきたような気がします。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
今回のサンプルファイルは、No183です。
![](http://keiyu.xyz/wp-content/uploads/2019/11/Sample-300x158.jpg)
わからない事を延々と考えるのは、無駄です。
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