t検定 テキストの違いで点数は異なる?

こんにちは。伊川(@naonaoke)です。

前回は、ラーメン屋の食べ比べの結果をt検定を使って調べました。

結果に、大差はないという結果でした。

今回は、会社で、ACCESSのMOSの試験合格のために、異なったテキストを利用して研修をします。

講師は、同一人物とします。

その時に、平均点に差があるのかということを検証します。

前回は、同一人物が、食べ比べをしました。

つまり、対応するデータでということになります。

今回は、1回目の試験で、社員をランダムに2名を抽出して、得点の平均を比べます。

私は、MOS試験は受けたことがないので、難易度はわかりません。

金額が、15,000円なので、受験を迷っています。

お金がないわけではないのですが、いずれ、は受験したいと思っています。

このブログはこんな人にお勧め

今回のテーマ
  • Excelで統計学を勉強している人
  • Excelで統計関数を勉強している人
  • 統計学を勉強している人

このブログを、読み終わるころには・・・・

t検定は、何をやるのかということが理解できます。前回は、対応のあるデータ、今回は、対応の無いデータでt検定を行います。

そして、その検定結果が、本当に意味があるのかということを検証します。

今回の帰無仮説

今回の帰無仮説は、母集団の平均は等しいという仮説になります。

帰無仮説による、仮説が正しければ、平均は等しいわけですから、どのようなテキストを使っても差はないということになります。

しかし、帰無仮説が否定されるならば、平均は等しくないので、テキストによって得点差が大きくなるため、帰無仮説が否定されます。

帰無仮説とは、否定したい仮説と思ってください。

正しいことを証明すするより、間違ったことを証明することの方がカンタンです。

つまり、本当に証明したいことは、異なったテキストを利用すれば、平均点に差がでるということを証明したいのです。

だから、帰無仮説において、母集団(受験した社員)の平均(MOSの得点)は、等しいと仮定するのです。

対応しないデータのt検定 作業手順 その1 データベース確認


上の図のような結果とします。

平均点にあまり差はないように思われます。

しかし、その平均が本当に正しいのか?という問題です。

相加平均しか知らないと、その情報にカンタンにミスリードされていまいます。

結果、とんでもない方向に導かれ、取り返しがつかないことになります。

対応しないデータのt検定 作業手順 その2 T.TEST関数をつかう

今回もT.TEST関数を使います。

どちらかの平均に差があるときは、片側検定を使います。

差があるか、どうかを調べるときは、両側検定を使います。

今回は、どちらのテキストが優れているか?

この差を調べますので、片側検定を使います。

また、まったく別の社員が受験をしましたので、対応のないデータになります。

結果は、0.048585 となりました。

対応しないデータのt検定 作業手順 その3 0.048585 が意味するものは?

T.TEST関数が、算出した0.048585424は、何を意味するのでしょうか?

帰無仮説(母集団の平均差は等しいという仮説)を棄却するのが、間違いという数値です。

つまり、帰無仮説(母集団の平均差は等しいという仮説)棄却するのが、間違いなのは、約4%の確率なので、棄却しても問題無という結論です。

これが、敢えて捨てたい仮説をたてて、判定すると言う意味です。

帰無仮説を捨てるわけだから、母集団の平均に差があるということです。

相加平均では、Aテキストの平均が、72.3点、Bテキストの平均が、77.4点なので、あまり大差はないような気がします。

特に、Aテキストの営業マンが、優秀なら、テキストの中身など関係なく、Aテキストを発注するのではないでしょうか?

これが、いわゆる感覚値なのです。

T.TEST関数がはじき出す数値の意味を理解しておけば、中身のあるテキストを発注することができます。

対応しないデータのt検定 作業手順 その4 T.TEST関数の尾部

T.TEST関数において、検定の種類が「1」のとき、

T.TEST関数の結果が、0.01~0.05の時は、母集団に平均差がないと言えますが、

T.TEST関数の結果が、0.05以上の時は、母集団に平均差があるとは言えません。

このような結果が成り立ちます。

ここがポイント

ここがポイント
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このt検定は、キャンペーン実行前と、キャンペーン後の売上において、本当に意味のあるキャンペーンなのか?このようなことも判別できます。統計学を理解することで、余計な経費も削減できます。
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まとめ

自分で勉強していて、少しわかりにくい分野でしたが、できるだけ、わかりやすく説明したつもりです。

今回も最後で読んでいただきありがとうございました。

今回のサンプルファイルは、No196です。

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