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売上順位と人気順位の関係

こんにちは。伊川(@naonaoke)です。

前回は、異なった数字に相関関係があるのか?

つまり、気温の上昇は、ビールの売上に関係あるのか?

そのようなことを紹介しました。

今回は、売上順位と人気順位は関係あるのか?

これを統計学で分析をしたいと思います。

このブログはこんな人にお勧め

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  • Excelで統計学を勉強している人
  • 自社の製品の売上を管理している人
  • Excelで統計関数を勉強している人

このブログを、読み終わるころには・・・・

売上と人気が、どのように関係しているのかを理解できます。つまり、辛味噌ラーメンの好き嫌いを、1段階~5段階で表した場合を想定します。

気温のように一定の間隔で並ぶ数字を間隔尺度と言います。

また、好き嫌いの尺度は、順序尺度と言います。

普通と、少し嫌いの感覚をカンタンに数字では表現できません。

この感覚値を統計学で分析をします。

順位相関


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順位相関には、ケンドールの順位相関や、スピアマンの順位相関があります。

統計は公式も難しいですが、人の名前にも親近感がありません。

本当に、勉強していて嫌になります。

数学の点数と、英語の点数に相関順位があるのか?

つまり、頭の良い人は、数学もできるし、英語もできます。

結局は、私が中学生の頃は、数学ができる人は、大抵、英語もできました。

しかし、これは感覚値です。

これを、数値で証明するということになります。

今回は、Excelで計算しやすい、スピアマンの順位相関を使って証明します。

雑談ですが、ケンドールもスピアマンも人の名前なので、そんなに難しく考えないでください。

今回は、架空のラーメン店の売上順位と、人気順位を、スピアマンの順位相関を利用して、分析します。

順位相関 作業手順 その1 データベース確認


上の図のようなランキングとします。

見た感じですが、チャーシュー麺系が人気なので、ラーメンより、チャーシューがおいしいと思います。

意表をついて、担々麺もベスト5にランキングしています。

順位相関  作業手順 その2 スピアマンの順位相関の公式

スピアマンの順位相関を1発で求める関数はありません。


上のような公式になります。

数式にすると、

スピアマンの順位相関=1-6×合計÷(件数×(件数の2乗-1))

このようになります。

2つの数値に関して、散布に何も仮定しません。

標準偏差とか一切無です。

売上順位と人気順位が、任意の単調関数によって、どの程度正確に表現できるのかを評価するものになります。

単調関数とは

ラーメンの売上順位と人気順位と思ってください。


この単純な関係を単調関数と言います。

順位相関 作業手順 その3 スピアマンの順位相関をExcelで計算

相関順位は、0.52381となりました。

スピアマン順位係数の意味
  • 1に近ければ近いほど、正の相関となります。
  • -1に近ければ近いほど、負の相関となります。
  • 0に近ければ近いほど、無相関となります。

この分析から見ると、それほど、人気順位と、売上順位には、強い順位相関はないと思います。

うまい、チャーシューを作るよりも、うまいラーメンを作れというのが結果になると思います。

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ここがポイント

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万物の尺度は人間である。(プロタゴラスの言葉)変数値にも、様々な尺度があります。見かけの数字に騙されないことが重要です。

だから、様々な統計の手法があると思います。

動画とブログでわかりやすくExcelとACCESSを紹介しています

まとめ

人気順位と売上順位がこんなにカンタンに算出できると思いませんでした。

これも競馬に利用できそうな気がします。

今回も最後まで読んでいただきありがとうございました。

今回のサンプルファイルは、No190 です。

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