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異なる数値の関係 気温はビールの売上に関係あるか?

こんにちは。伊川(@naonaoke)です。

今回は、統計学について紹介します。

今回の内容は、相関関係というものです。

異なる数値を比べて、どのような関係があるのかという問題です。

よく、気温が上がると、ビールが売れるといわれます。

気温とビールの売上は、まったく関係がないのでしょうか?

そんなことは、ありません。

真夏には、日本酒よりも、ビールですよね?

気温とビールの関係について調べてみましょう。

このブログはこんな人にお勧め

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  • Excelで統計学を勉強している人
  • CORREL関数,PEARSON関数を勉強している人
  • Excelの統計関数を勉強している人

このブログを、読み終わるころには・・・・

相関関係について、Excelを利用してカンタンに算出できるようになります。実務でも、異なる数値を比較して、影響の有無を確認することがよくあると思います。複雑なことではありませんので、ぜひ、みなさんのスキルにしてください。

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相関関係

2つのものが密接にかかわり合い、一方が変化すれば他方も変化するような関係です。

中学校1年生で習う比例、反比例です。

混同しがちなものは、因果関係です。

ここを混同すると、統計学がわからなくなります。

日本語の問題なのですが、下記の例を参考にしてください。

命題 ジャニーズが、バレンタインデーにチョコレートをもらう。
ジャニーズは、一般人ではなく、イケメンばかりだから、チョコレートを多くもらえる。
これは相関関係があります。
ジャニーズだから、チョコレートを多くもらえる。
これは、因果関係になります。
もらうチョコレートが多いと、その人は、ジャニーズである。
これは、因果関係がありません。

実務でいうなら、訪問販売において、訪問回数と販売個数は、相関関係がありそうです。

しかし、これは、因果関係です。

しかし、訪問の度に、粗品(キャンペーン)を進呈して、売上が向上したとなると、これは相関関係です。

相関関係 作業手順 その1 データベース確認

ビールの売上と、気温の変化です。

これを利用して検証します。

相関関係 作業手順 その2 正の相関 負の相関 無相関

では、先ほどの表をグラフにしてみます。


気温とビールの販売数を選択して、おすすめグラフをクリックします。


それほど、相関関係があるようには思えないです。

むしろ、この表からでは、無相関のような気もします。

気温、9度の時が一番売れています。

それは、12月と、4月も、ビールは結構、売れています。

12月は、忘年会、4月は、歓送迎会でしょうか?

結局、ビールが好きな人は年中、ビールを飲んでいます。

こんな結論がでました。

相関関係 作業手順 その3 実際に数式で計算してみる

CORREL関数,PEARSON関数で計算すると、0.458706という数値になりました。

これを相関係数と言います。

相関係数は、-1から1の間で、必ず収まります。

相関係数が、1に近ければ近いほど、正の相関にあり、-1に近ければ近いほど、負の相関になります。

なぜ、-1から1の間になるのかというのは、割愛します。(三角関数が絡んできます)

CORREL関数,PEARSON関数の違い

CORREL 関数・・・「配列 1 および配列 2 のセル範囲の配列データの相関係数を返します。」

PEARSON 関数・・・「ピアソンの積率相関係数 r の値を返します。」

文言として、相関係数を表示するのか、ピアソンの積率相関係数を表示するのか、の違いです。

相関係数=ピアソンの積率相関係数、なのです。

結果として同じものになります。

相関係数 作業手順 その4 不変分散のように、手動で計算する

各平均と、標準偏差の数式は、不偏分散のところで、紹介しましたので割愛します。

相関関係 作業手順 その5 雑談

統計学というのは、小から、大を見るものです。


このような考え方を帰納法と言います。帰納法の反対は、演繹法です。

帰納法

猫Aは、ネズミを追いかける
猫Bは、ネズミを追いかける
猫Cは、ネズミを追いかける
したがって、猫は、ネズミを追いかける。

少し無理があるような気がしますね。

マイナスとマイナスをかけるとなぜプラスのなるのか?

-1×3=-3

-1×2=-2

-1×1=-1

-1×0=0

-1×(-1)=1

帰納法的に説明すると上のようになります。

-1にかける数字が小さくなるにつれて、答えは、増えています。

つまり、-1にマイナスをかけるとプラスになるという帰納法的な証明になります

演繹法

演繹法は、詐欺師がよく使う話法です。

風が吹けば、桶屋が儲かるという言葉があります。

風が吹くと、砂ぼこりが舞う。(正規バージョン)
砂ぼこりが人の目に入る。
砂ぼこりが人の目に入ると、目が見えなくなる。
目が見えなくなると、人は、三味線を弾く。
三味線をたくさん作るには、猫の皮が必要になる。
猫をたくさん捕まえると、猫がいなくなる。
猫がいなくなると、ネズミが増える。
ネズミが増えると、ネズミは、風呂屋の桶をかじり始める。
だから、風が吹くと桶屋が儲かる。
風が吹くと、砂ぼこりが舞う。(恋愛バージョン)
風が吹くと、落ち葉が舞う。
落ち葉が舞うと、失恋した人は悲しくなる。
悲しくなった人は、恋愛の時を思い出す。
思い出を詩に書き留める。
書き留めた詩を読んだ男女が再び、恋に落ちる。
やがて男女は、結婚する。
結婚した男女に赤ちゃんが生まれる。
赤ちゃんが生まれたら、赤ちゃんを洗う桶がいる。
したがって、風が吹くと桶屋が儲かる。

この話法を論破するには、

風が吹くと桶屋が儲かる

この命題をくずさない限り、絶対に論破できません。

このような話法を使う人は要注意です。

ドイツ観念論

帰納法は、イギリス経験論と言って、ベーコンという人が唱えました。

「知は力なり」

演繹法は、デカルトという人が唱えました。

「われ思う、ゆえに我あり」

この帰納法と、演繹法がドイツで合体しました。

「ドイツ観念論」となります。カント、ヘーゲルが唱えました。

興味のある人は、ぜひ読んでみてください。

ここがポイント

ここがポイント
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少し関係のない話も記載しました。しかし、統計額は、どのような考え方がバックボーンになっているかは必要なことです。そして、少しだけ、バックボーンとなっている考え方の、脇の知識も勉強してみましょう。

そうすると、知識の幅も増えて、勉強が楽しくなります。

動画とブログでわかりやすくExcelとACCESSを紹介しています
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まとめ

今回は、相関関係を説明しました。

統計学は、まだまだ、難しくもなりますが、楽しくもなります。

今回も最後まで読んでいただきありがとうございました。

今回のサンプルファイルは、No188 です。

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