Excelで学ぶやさしい統計学 歪度 尖度とは?

こんにちは。伊川(@naonaoke)です。

今回も、Excelで学ぶやさしい統計学の紹介です。

統計学は、様々な公式があり、シグマ(Σ)、ルート(√)など、難しい記号がたくさん出てきます。

しかし、Excelは、そのような記号を使わなくでも、Excelの統計関数が計算してくれます。

統計学で用いる、用語、どの場面でどの統計を使うのかという事がわかれば、計算はExcelがやってくれます。

今回は、歪度、尖度を紹介します。

また、正規分布についても、少し解説してますので、最後まで読んでいただけたら幸いです。

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  • Excelで統計学を勉強している人
  • Excelの統計関数を勉強している人
  • データ分析の方法を知りたい人

このブログを、読み終わるころには・・・・

歪度を算出するSKEW関数が使えるようになります。

尖度を算出するKURT関数が使えるようになります。

歪度、尖度の意味を理解できます。


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歪度 尖度

これは、口で説明するよりも、グラフを見た方が早いです、



歪度は、平均の偏りです。

尖度は、平均値に集中しているのかを判定できます。

特に、歪度が、0の時は、正規分布といいます。

今回紹介する関数は、グラフを描かなくても、一瞬ので、歪度、尖度を判定してくれる関数です。

歪度 尖度 作業手順 その1 データべース確認


ACCESSとExcelのダウンロード数で、歪度、尖度を算出します。

歪度 尖度 作業手順 その2 ACCESSとExcelの歪度

ACCESSと、Excelを比べると、Excelの歪度が、限りなく0に近づいています。

Excelの方が、正規分布に近いことを示しています。

歪度 尖度 作業手順 その3 ACCESSとExcelの尖度

ACCESSと、Excelの尖度はマイナスの値になっていますので、尖らず、なだらかになっているのがわかります。

つまり、平均値から、散らばっているという事になります。

正規分布とは

なぜ、このような計算をするのか?という疑問が出てきそうなので、正規分布について解説します。

正規分布とは統計・統計学を理解する上で一番大切な確率分布です。

正規分布 は、英語でnormal distribution(ノーマル・ディストリビューション)からもわかる通り、”normal”な、通常の確率分布です。

名前の所以は、自然界や人間の行動・性質など様々な現象に対して、よく当てはまるところから来ています。

そして、そのグラフは、下図のように左右対称な曲線になります。


これも、言ってしまえば確率なのです。

中学生のとき、サイコロ振って、偶数が出る確率は、50%です。

この確率と同じ考え方です。

この確率は、二項分布といいます。

正規分布の計算式は、非常に難しい式で、出来ています。

もちろん、知っておいて損はないですが、実務で、正規分布の公式を使うことは、ほとんどないと思います。

正規分布  その1  正規分布をネットで調べると?

正規分布はガウス分布と呼ばれることもしばしばあります。

これは18世紀から19世紀に渡って活躍した数学者C.F.ガウスに由来します。

ガウスは天文学の観測データの研究から測定誤差がある法則に従うことを導き出し、誤差理論を確立しました。

これが正規分布の基礎となったと言われています。

正規分布 その2 正規分布の性質

平均値と最頻値と中央値が一致する。
平均値を中心にして左右対称である。(直線x=μに関して対称)
x軸が漸近線である。

分散(標準偏差)が大きくなると、曲線の山は低くなり、左右に広がって平らになる。分散(標準偏差)が小さくなると、山は高くなり、よりとんがった形になる。


このグラフを見るとわかるのですが、σ(シグマ)は無視してください。

平均から、左右対称に、3ずれた場合の確率が、99.7%です。

例えば、皆さんが、エンピツを作ったとします。

平均の長さが、10㎝とします。

そうすると、最大で、10.3㎝、最低で、9.7㎝とします。

これが、生産ラインで許される誤差の範囲内という事になります。

10.3㎝以上、9.7㎝以下は、不良品として出荷されることはありません。

そういえば、アーモンド入りチョコレートも大きさは、大体同じです。

フリスクも、ミンティアも大きさは同じです。

この正規分布に照らし合わせて、正規品と、不良品を判別していると思います。

※動画ないでは、97%といっていますが、99.7%が正しいです。

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ここがポイント

ここがポイント
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今回は、Excelよりも、統計がメインになりました。歪度、尖度、正規分布とは、結局は、確率の話なのです。統計的にいえば、今回は、〇〇である。という話は、確率ですよね。

競馬や、丁半博奕よりも、もっともっと複雑な計算をして、世の中はまわっているのですね。

動画とブログでわかりやすくExcelとACCESSを紹介しています

まとめ

正規分布を、何となく理解していただけましたでしょうか?

統計は難しいですね。

本当に難しいです。

しかし、一定のエビデンスをもって、証明をしないと、だれも信じてくれません。

その、ツールが統計学ですね。

正直、方程式は、関数よりも、統計学は、勉強していて、楽しいと思う今日この頃です。

Excelにも、データサイエンス試験(初級)があるという事なので、受験してみようかなと思います。

最後まで、読んでいただきありがとうございました。

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